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同じ執筆者による『代数・幾何』をもとに、題材に取捨選択を行い、書名も内容にあわせて『線形代数』としたものである。高校の「数学I」だけの履修者にも対応できるように、行列および行列式については、２次・３次の扱いに重点をおいた。併用問題集として『問題集 線形代数』が、また姉妹書として『大学数学の基礎』、『基礎の数学（改訂版）』、『微分積分（改訂版）』がある。