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数学を専門とする立場の者と数学を応用する立場の者が協同して、数学的正確さと応用を意識した内容を盛り込んだシリーズの1冊。理学か工学かを問わず、さまざまな分野で必須の数学的素養となっているベクトル解析を、大学初年級で学ぶ微分積分と線形代数のみを予備知識として、ていねいに解説する。とくに、ベクトル解析で現れるさまざまな数学的概念を、読者が具体的にイメージできるようになることを目指し、流体における例を多くあげて、その物理的意味についても述べた。また各章末の練習問題については、巻末におよそ20ページにおよぶ解答を収めている。